Contoh Tinjauan Pustaka

BAB II
Tinjauan Pustaka

A. Hakikat Belajar

Belajar merupakan suatu proses yang ditandai dengan perubahan pada diri seseorang. Winkel (1999:36) menjelaskan : "bahwa belajar pada manusia dapat dirumuskan sebagai suatu aktifitas mental / psikis yang berlangsung dalam interaksi dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan dalam pengetahuan, pemahaman kelakukan dan nilai sikap. Perubahan bersifat relatif konstan berbekas. Hal ini berarti merupakan suatu proses yang dijalani siswa dan membawa perubahan dimana perubahan itu pada dasamya ditemukannya suatu kecakapan baru yang terjadi karena suatu usaha. Selanjutnya Witting (dalam Syah, 2003 : 66) mendefenisikan : "Belajar ialah perubahan yang relatif menetap yang terjadi dalam segala macam/keseluruhan tingkah laku suatu organisme sebagai hasil pengalaman".

Dengan demikian belajar selalu berhubungan dengan perubahan tingkah laku yang relatif menetap. Perubahan itu di peroleh melalui hasil interaksi dengan orang lain atau lingkungan sekitar. Setiap hasil interaksi dengan orang lain atau lingkungan sekitar. Setiap perubahan tingkah laku yang diperolehnya merupakan hasil pengalamannya.

Belajar matematika adalah suatu proses psikologi berupa kegiatan aktif dalam upaya seseorang untuk memahami/menguasai materi matematika. Belajar matematika juga merupakan suatu proses aktif yang di sengaja untuk memperoleh pengetahuan baru sehingga tidak terjadi perubahan dalam diri seseorang. Selain itu belajar matematika juga mengaitkan simbol-simbol dan menghubungkan struktur-struktur untuk mendapatkan suatu pengertian dan konsep-konsep dalam situasi nyata arah matematika tersebut akan menuju keabstrakan yang semakin kompleks. Dengan demikian seseorang dikatakan belajar matematika apabila dalam diri seseorang terjadi suatu kegiatan yang mengakibatkan perubahan tingkah laku dalam matematika, misalnya terjadi perubahan yang tidak tahu menjadi tahu dalam menyelesaikan soal-soal di SMP.

B. Hasil Belajar

Banyak pendapat para ahli sesuai dengan keahlian mereka masing-masing untuk memmberikan pengertian mengenai kata prestasi namun secara umum mereka sepakat bahwa prestasi adalah hasil dari suatu kegiatan. Dalam kenyataannya, untuk mendapatkan prestasi tidak semudah yang dibayangkan tetapi penuh dengan perjuangan dengan berbagai tantangan yang harus dihadapi untuk mencapainya. Hanya dengan keuletan dan optimis diri yang dapat membantu mencapainya.

Hal ini sejalan dengan Djamarah (1999 : 21) mengatakan bahwa. "Prestasi adalah hasil dari suatu kegiatan yang telah dikerjakan, diciptakan yang menyenangkan hati yang di peroleh dengan jalan keuletan kerja, baik secara individu maupun secara kelompok."

Sedangkan belajar adalah suatu kegiatan yang sadar akan tujuan dalam pembelajaran adalah perubahan tingkah laku dalam diri individu. Dengan demikian Djamarah (1994 : 23) menyimpulkan. "Prestasi belajar adalah hasil yang diperoleh berupa kesan-kesan yang mengakibatkan perubahan tingkah laku dalam diri individu sebagai hasil aktivitas belajar".

C. Metode Mengajar

Metode adalah suatu cara yang diperlukan untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Dalam kegiatan belajar mengajar metode diperlukan guru dan penggunaannya yang bervariasi sesuai dengan tujuan yang ingin di capai setelah selesai pembelajaran akhir.

Dalam kegiatan belajar mengajar, guru tidak harus terpaku menggunakan metode tetapi guru sebaiknya menggunakan metode yang bervariasi agar jalan pengajaran itu tidak membosankan tetapi menarik perhatian anak didik. Oleh karena itu kompetensi guru diperlukan dalam memilih metode yang efektif dan efisien agar tujuan dapat tercapai.

Bahan pelajaran yang disampaikan tanpa memperhatikan metode justru akan mempersulit guru mencapai tujuan pengajaran, kegagalan pengajaran salah satu disebabkan oleh pemilihan metode yang tidak tepat yang mengakibatkan kelas tidak bergairah, kondisi anak didik kurang kreatif. Sesuai dengan hal itu Winamo dalam Djamarah (1996 : 53) mengemukakan.

D. Metode Penemuan Terbimbing

Sund dalam Suryosubroto (1997 : 191) berpendapat bahwa "Metode penemuan adalah proses mental dimana siswa mengasimilasi suatu konsep atau suatu prinsip". Proses mental tersebut mengamati, menggolong-golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan dan lain sebagainya.

Menurut Bruner dalam Nasution (1982:57) mengatakan bahwa: belajar dengan menggunakan metode penemuan akan memperoleh hasil yang permanen karena dicari sendiri oleh siswa dengan bersusah payah khususnya nilai-nilai dan norma-­norma yang tidak akan dimiliki namun dengan mendengarkan melainkan dengan pengalaman dan penemuan sendiri.

Karim (1996 : 25) mengatakan bahwa "Metode penemuan atau pengajaran penemuan dibagi menjadi dua yaitu penemuan mumi atau penemuan terbimbing".

Pada metode penemuan terbimbing guru mengarahkan atau memberikan petunjuk kepacla siswa tentang materi yang akan dipelajari. S Kadar bimbingan tergantung kemampuan para siswa dan topik yang dipelajari. Adanya bimbingan memungkinkan kurangnya tingkat frustasi yang dihadapi siswa, tetapi sering mengakibatkan pembatasan penemuan. Bentuk bimbingan yang diberikan guru berupa pertanyaan, dialog sehingga diharapkan siswa sampai pada kesimpulan dan sesuai dengan rancangan yang diinginkan guru.

Perlu diperhatikan bahwa jika guru ingin menerapkan metode penemuan pada pembelajaran guru harus sudah merencanakan secara jelas generalisasi atau kesimpulan apa yang akan dicapai atau yang harus ditemukan oleh para peserta didik. Hal ini sesuai dengan Nasution (1982 : 58) menyatakan bahwa : "Menemukan dengan membimbing secara kontiniu masih lebih baik dari pada mengajar dengan sekedar memberitahukan".

Salah satu metode mengajar yang akhir-akhir ini banyak digunakan di sekolah-sekolah yang sudah maju adalah "Metode penemuan", hal ini disebabkan karena metode penemuan itu.

1. Merupakan suatu cara untuk mengembangkan cara belajar siswa aktif

2. Dengan menemukan sendiri, menyelidiki sendiri, maka hasil yang diperoleh akan setia dan tahan lama dalam ingatan tak mudah dilupakan anak.

3. Pengertian yang ditemukan sendiri merupakan pengertian yang betul-betul dikuasai dan mudah digunakan atau ditransfer dalam situasi lain.

4. Dengan menggunakan strategi penemuan anak belajar menguasai salah satu metode ilmiah yang akan dapat dikembangkannya sendiri.

5. Dengan metode penemuan ini juga, anak belajar berfikir analisis yang mencoba memecahkan problema yang dihadapi sendiri, kebiasaan ini akan di transfer dalam kehidupan bermasyarakat.

Adapun langkah-langkah pelaksanaan metode penemuan menurut Suryo subroto (1997: 199) adalah sebagai berikut :

1. Identifikasi kebutuhan siswa

2. Selesksi pendahuluan terhadap prinsip-prinsip, pengertian konsep dan generalisasi yang akan dipelajari.

3. Seleksi bahan, dan problema / tugas-tugas

4. Membantu memperjelas

- Tugas / problema yang akan di pelajari

- Peranan masing-masing siswa

5. Mempersiapkan setting dan alat-alat yang diperlukan

6. Mencek pemahaman siswa terhadap masalah yang akan dipecahkan dan tugas-tugas siswa.

7. Memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan penemuan

8. Membantu siswa dengan informasi / data, jika diperlukan oleh siswa.

9. Memimpin analisis sendiri (self analysis) dengan pertanyaan yang mengarahkan dan mengidentifikasi proses.

10. Merangsang tedadinya interaksi antara siswa dengan siswa

11. Memuji dan membesarkan siswa yang bergiat dalam proses penemuan.

12. Membantu siswa merumuskan prinsip-prinsip dan generalisasi atau hasil penemuannya.

Roetiyah (1994 : 96) dalam penggunaan metode penemuann memiliki kebaikan dan kelemahan.

a. Kebaikan metode penemuan

1. Dianggap membantu siswa mengembangkan atau memperbanyak persediaan dan penguasaan keterampilan dalam proses kognitif siswa.

2. Pengetahuan yang diperoleh bersifat sangat pribadi sehingga kekal

3. Membangkitkan kegairahan belajar para peserta didik

4. Metode ini memberikan kesempatan pada siswa untuk maju sesuai dengan kemampuan masing-masing.

5. Metode ini mengarahkan siswa dalam cara belajar sehingga ia lebih bermotivasi untuk belajar.

6. Metode ini membantu para siswa memperkuat dan menambah kepercayaan pada diri sendiri melalui penemuan.

7. Strategi ini berpusat pada siswa, guru menjadi teman belajar.

b. Kelemahan Metode Penemuan

1. Cara belajar ini diperlukan keharusan ada persiapan mental

2. Metode ini kurang berhasil dalam kelas besar

3. Mungkin dapat mengecawakan kepada guru dan siswa yang sudah biasa dengan perencanaan dan penjagaan tradisional

4. Dapat dipandang terlalu mementingkan pengertian dari pada sikap dan keterampilan.

5. Mungkin tidak memberikan kemungkinan berpikir secara kreatif

E. Pola Bilangan dan Barisan Bilangan

1. Pola bilangan

Ada bermacam - macam pola barisan bilangan, antara lain adalah sebagai berikut :

1. Pola bilangan genap

2, 4, 6, 8 …………

Un = 2n

2. Pola bilangan ganjil

1, 3, 5, 7 …………

Un = 2n-1

3. Pola bilangan persegi

● ● ● ● ● ●

1 2 x 2 3 x 3

Dari pola di atas di peroleh pola barisan bilangan sebagai berikut :

Un = n x n = n ²

4. Pola bilangan persegi panjang

● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ● ●

1 x 2 2x3 3x4

Dari pola di atas di peroleh pola barisan bilangan sebagai berikut :

Un = n ( n + 1)

5. Pola bilangan segi tiga

●

● ● ●

● ● ● ● ● ●

1 3 6

Dari pola di atas di peroleh pola barisan bilangan

2. Barisan Bilangan

Perhatikan urutan bilangan 1, 4, 7, 10 .... Urutuan bilangan tersebut mempunyai aturan tertentu. Aturan itu adalah bilangan kedua dan seterusnya diperoleh dari bilangan sebelumnya ditambah dengan bilangan tetap, yaitu 3. urutan bilangan yang disusun menurut aturan tertentu disebut barisan bilangan. Masing-masing bilangan disebut suku dan besarnya suku tergantung dari letaknya. Suku ke-n ditulis dengan lambang Un.

Contoh :

Diketahui barisan bilangan 3, 8, 13, 18 ………..

Tentukan aturan barisan bilangan dan pola bilangan dari barisan bilangan tersebut.

Jawab :

Aturan barisan bilangan tersebut adalah suku pertama 3 dan suku kedua dan seterusnya diperoleh dari suku sebelumnya ditambah 5. Penambahan bilangan tetap adalah 5, sehingga Un = 5n + p, U₁, = 5 + p diketahui U₁ = 3, maka

5 + p = 3

P = -2

Jadi, polanya Un = 5n – 2

Dari suatu barisan bilangan kita telah mengenal pola suku-suku pola barisan tersebut. Apabila suku pertama suatu barisan adalah a dan bilangan penambahan tetap (beda) adalah b, maka :

Suku kedua a + b

Suku ketiga (a + b) + b = a + 2b

Suku keempat a + + 2b + b = a + 3 b

Suku ke-n adalah Un = a + (n-1) b dengan n bilangan asli